“哦?那阿鹏你应该知道那个三色彩球的游戏是动了什么手脚吧?我那天去仔细观察了一下,发现参加这个游戏的人可以用十赌九输来形容,但是我真没有看出你的那些兄弟有什么奇怪的地方,因为他们全程都没有碰过那个装彩球的口袋,都是让参与者自己过手;而阿鹏你那几个兄弟摆出来的牌子,上面可是有十一种奖励以及一种惩罚,结果那些人为什么都抽中了惩罚,运气好的也就是抽中了最低档次的奖励。”
看着一脸不解的夏飞,刘星笑着解释道:“这就是算术的魅力了,如果你去诸子学院找一个精通算术的人来研究这个游戏,他很快就会发现这个游戏没有做任何手脚,就是在单纯的靠着概率问题来正大光明的赚钱;如果我没有记错的话,三种颜色的彩球应该都是九个吧?而唯一的惩罚就是当你抽出的彩球颜色分别为四个,三个和两个?”
“概率吗?按理来说抽中每一种颜色的小球都是概率一样的,怎么就每次都抽到四三二的比例呢?不应该是三三三的比例最高吗?”夏飞依然不解的说道。
刘星又笑了笑,摇头说道:“这如果硬要解释的话会比较复杂,飞兄你回去之后可以自己找来相应数量的彩球,或者带记号的快子什么的,然后你就抽上个一百次,就会发现四三二的比例远远的超过了其它的可能性;然后你再回忆一下地摊上摆出的牌子,就会发现你抽到的其他比例给出的奖励都不算多,因为这些比例同样属于那种比较容易出现的概率,所以总得全下来你除非是运气非常好,否则百分之百会吃大亏。”
即使刘星这么说了,夏飞还是不依不饶道:“道理我都懂,而且我之前闲着无聊也看了好一会儿热闹,所以也发现四三二的出现频率是最高的,但是我就不明白这为什么不是三三三?按理来说应该是三三三的出场机会最多吧?”
见此情形,刘星就觉得有点头大了,因为想要用通俗易懂的方式来解释概率问题,那是很容易陷入我证明我自己的循环之中,总之就是越解释,越让人觉得湖涂。
。何况刘星现在也不能用通俗易懂的方式进行解释,因为夏飞和于雷说白了就是两个从来没有接触过数学,或者说是算术的古代人,要让他们理解什么叫做“概率”实在是太难了。
这就像当年网上最经典的一个梗——这个鸽子为什么会这么大!
简单的来说,如果抛开纯粹玩梗的可能性,鸽子梗的重点就是有人不明白“近大远小”,所以他就无法理解鸽子为什么会比人都要大上那么多。
所以对于此时的夏飞和于雷而言,他们是真的不明白什么叫做概率,只是单纯的认为这三种彩球的数量一模一样,那自然而然的就应该是抽出三三三的比例才最正常。
因此现在的刘星就只觉得有些头痛,也开始理解起了老师们的不易,毕竟当你学生陷入了解题的思维误区,那么光是想要让他走出误区都很难。
所以刘星想了想,直接说道:“其实是这样的,如果只有两种颜色,同样数量的彩球,那么抽出来六个的话就应该是三对三的比例最高,也是我们心目中最有可能出现的比例,这里我们就叫它为期望值;而如果是三种颜色的彩球,那么我们如果不做思考,就直接把两种颜色时的期望值套过来的话,那么就会以为三三三的可能性最高,但这其实是错误的。”
“原因很简单,只有两种颜色的话,你抽取的时候不是这个颜色就是另一个颜色,所以抽中它们的概率几乎是一样的,就像你们闲着没事抛铜币,不是正面就是背面,只有很低的可能性会立起来;但是到了三种颜色时,情况就会发生一些比较微妙的变化,这也是我们可以稳赚不赔的原因,要知道为了计算出最赚钱的法子,我们可是花费了不少时间做实验,最后才确定了使用三种颜色,各有九个的彩球来摆摊赚钱。”
还好这里是甜水镇,刘星蹲下之后随手一扒拉就抓出了一把石头,将它们分成了数量大致相同的三份。
“我这里就给你们打一个简单点的比方,也就是把布袋子去掉,让你们看清楚取彩球时发生了什么!首先这里的三堆石子就代表了不同颜色的彩球,它们在布袋子里当然是混合均匀了,所以我每次都是拿出随机一个颜色的小球;这个过程看似很简单,实际上却是非常的复杂,因为我们假设这三堆石头的数量是一样的,那么我们现在抽走了一个石头,就有一堆石头比另外两怼石头少了一个,那么接下来我抽中这堆石头的可能性是不是低了一点?”
刘星此言一出,于雷和夏飞都露出了恍然大悟的表情,这让刘星感觉到非常的欣慰,也明白了为什么会有人好为人师,因为让别人知道原本不知道的事情,这的确是挺有成就感和满足感的。
结果刘星马上就发现自己想多了。
。
于雷指着另外两堆石头说道:“既然另外两堆的石头比较多,那么它们被抽中的可能性就更高,但是它们如果也被抽中了同样的数量,那么这三堆石头的数量不就又一次相同了吗?”
而一旁的夏飞也是点了点头,表示自己很同意于雷的想法。
在这一瞬间,刘星要不是还年轻,真的有可能被于雷给气出脑溢血,怪不得别人说老师的心脏病概率非常高,这都是长年累月被气出来的。
刘星深呼吸了一口气,然后摇头说道:“你们这么想就错了,因为这是最理想化的情况,这就像你们两人平时在练习武功都会有套路一样,一套打下来是很流畅,但是如果在实战过程中就很难打出这个套路,毕竟你们也需要随机应变;这么像两个使用同样武功的武林高手对战,其中一人是三流巅峰水平,而另一人则是二流普通水平,理论上后者是更... -->>
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